在法律上，断绝父子关系主要涉及以下几种情况：
养父母与子女的关系
协商解除：养父母与子女之间可以通过协商达成一致，解除收养关系。
诉讼解除：如果协商不成，任何一方可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。法院在审理后，如果决定解除收养关系，将出具解除收养关系的判决或裁定，并需要到民政部门办理解除手续。
继父子关系
明示解除：继父子关系可以通过双方自愿达成协议并明确表示解除关系来断绝。
诉讼解除：如果双方无法达成协议，继父可以向法院提起诉讼，请求解除继父子关系。
亲生父子关系
无法解除：亲生父子关系是基于血缘产生的，法律上不允许解除这种关系。尽管在情感上可以“断绝”关系，但在法律上，这种天然血缘关系是不可解除的。父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。
建议
法律咨询：在考虑断绝父子关系时，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律途径和后果。
情感沟通：尽管法律上无法断绝亲生父子关系，但通过情感沟通和家庭调解，可能有助于缓解家庭矛盾，改善亲子关系。
替代方案：探索其他替代方案，如子女独立生活、父母提供经济支持等，以减少直接冲突和矛盾。
总之，法律上断绝父子关系主要适用于养父母与子女以及继父子关系，而亲生父子关系在法律上是不允许解除的。在处理此类问题时，应充分考虑法律后果和情感因素，寻求合理的解决方案。