关于砖厂与居民区之间的距离，有如下规定：
特殊工厂与住宅区的距离：
根据《建筑设计防火规范》和《民法典》等相关法律法规，特殊工厂（如砖厂）离住宅区的距离不得小于300米。
一般工厂与住宅区的距离：
对于一般工厂，法律没有明确的规定其与住宅区的具体距离，但环境防护距离应当合理，并需要结合实际情况咨询当地规划和建设部门。
历史原因造成的距离不足：
有些情况下，由于历史原因，砖厂与居民区的距离可能不足300米，但这种情况应当尽快采取措施进行整改，以确保符合环保和安全要求。
综上所述，砖厂与居民区的最小合法距离为300米，但具体距离可能会根据实际情况有所调整。如果砖厂与居民区的距离不足300米，建议咨询当地规划和建设部门，了解具体整改要求和标准。