驾驶证由 公安机关交通管理部门负责管理。具体来说：
省级公安机关交通管理部门：
负责本省（自治区、直辖市）机动车驾驶证业务工作的指导、检查和监督。
直辖市公安机关交通管理部门车辆管理所：
负责办理本行政辖区内机动车驾驶证业务。
设区的市或者相当于同级的公安机关交通管理部门车辆管理所：
负责办理本行政辖区内机动车驾驶证业务。
县级公安机关交通管理部门车辆管理所：
可以办理本行政辖区内低速载货汽车、三轮汽车、摩托车驾驶证业务，以及其他机动车驾驶证换发、补发、审验、提交身体条件证明等业务。
总结：驾驶证的管理和办理业务由公安机关交通管理部门负责，具体分工包括省级、市级和县级车辆管理所，各自承担不同的职责范围。