当遇到理赔对方不签字的情况时，可以采取以下步骤来应对：
要求交警出具事故责任认定书
交通事故发生后，应立即报警并等待交警到来。交警会根据现场情况和相关证据出具事故责任认定书，明确事故责任方。
如果对方不配合签字，可以要求交警将认定书邮寄给责任方，或通过其他方式确保责任方收到认定书。
与保险公司协商理赔
在获得事故责任认定书后，可以向自己的保险公司提出索赔申请，并提供必要的单证和证明材料。
如果责任方车主不配合签字，可以向保险公司说明情况，并附上事故责任认定书等相关证据。保险公司会根据这些证据进行审核，并尽可能提供赔偿。
通过法律途径维权
如果责任方车主仍然拒绝配合，可以收集相关证据，如事故责任认定书、医疗记录、财产损失证明等，到法院起诉要求对方理赔。
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用。如果法院最终判决责任方承担赔偿责任，但责任方仍然拒绝执行，可以申请法院强制执行。
申请代位追偿
如果对方车主不签字且拒绝赔偿，可以向自己的保险公司申请代位追偿。即由保险公司先赔付修车的钱，然后保险公司再向对方追讨赔偿款。
与对方协商并寻求第三方调解
可以尝试与对方进行协商，如果协商无果，可以寻求交警部门或专业调解机构的帮助进行调解。
如果调解仍然无法解决问题，可以在法律规定的时间内向法院提起诉讼。
保持冷静并收集证据
在整个过程中，保持冷静，收集并整理好所有相关证据，包括事故责任认定书、医疗记录、财产损失证明等，以便在需要时能够提供充分的证据支持自己的主张。
通过以上步骤，可以有效地应对理赔过程中对方不签字的情况，并确保自己的合法权益得到及时保障。