联通申请注销的时间主要取决于用户选择的销户方式和具体情况。以下是详细的注销流程和所需时间：
在线申请预约销户
用户可以通过联通APP或直接拨打10010申请预约销户。
预约成功后，系统会在次月初开始处理，并在20日前完成销户。
如果用户未在次月五号后办理正式销户，则系统会在三个自然月后自动销户。
通过营业厅办理
用户携带有效证件原件到联通自有营业厅办理销户手续。
办理后，系统会在次月20日前完成销户，如果有应退金额，会转移到用户预留的手机号码或退费到银行卡中。
特殊情况
如果用户手机卡绑着宽带或还在合约期，则只能去营业厅办理销户。
系统会在次月初开始处理，并在20日前完成销户，如果手机卡有欠费，则需在无欠费后三个月自动转正式销户。
建议
提前规划：用户应提前规划好注销时间，确保在需要使用其他服务前完成销户。
确认套餐状态：在申请销户前，用户应检查自己的套餐状态，确保没有未完成的合约或优惠活动，以免影响销户流程。
及时联系：如果系统在预约销户后未及时联系用户，用户应主动拨打10010或10016确认销户进度。
综上所述，联通申请注销的时间主要取决于用户选择的销户方式和具体情况，一般需要2个月或3个月的时间。建议用户提前规划并确认所有相关事项，以确保销户过程顺利。