公司在以下情况下不得录用员工：
未满十六周岁的未成年人：
根据《中华人民共和国劳动法》第十五条，用人单位不得招用未满十六周岁的未成年人。
患有精神病和传染病者：
员工在应聘时若被发现患有精神病、传染病或其他不适合从事企业所在行业的疾病，公司可以不予录用。
受有期徒刑判决或正在被通缉，尚未结案者：
这类员工因涉及法律问题，公司通常不会录用。
吸食毒品或其他代用品者：
有此类行为记录的员工，公司一般不予录用。
身体不适合其岗位工作者：
若员工身体条件不符合招聘岗位的要求，公司可以拒绝录用。
原单位属于破产宣告，尚未解除劳动合同者：
这类员工因与原单位的合同问题，公司可能不予录用。
在试用期间被证明不符合录用条件的：
员工在试用期内若表现不佳，未能达到公司的录用标准，公司可以不予录用。
严重违反用人单位的规章制度的：
员工若违反公司规章制度，严重失职、营私舞弊等，公司有权解除劳动合同。
被依法追究刑事责任的：
员工若因违法行为被追究刑事责任，公司通常不会录用。
提供虚假学历信息或编造工作经历的人员：
这类员工因诚信问题，公司不予录用。
曾经担任破产公司高管并且负有个人责任，三年内不得在其他企业担任高管：
这类员工因个人过往的严重职业记录，可能不被其他企业录用。
其他：
包括未提供公司要求的入职文件、隐瞒病史或提供虚假信息、违反竞业限制协议等情况，公司也可以不予录用。
综上所述，公司在录用员工时应严格审查员工的背景和相关资格，确保招聘到合适的人才。同时，员工也应诚实应聘，提供真实的个人信息和资格证明，以增加被录用的机会。