教唆他人犯罪的，应当按照其在共同犯罪中所起的作用处罚。具体来说，教唆他人故意伤害罪的，以故意伤害罪判处。如果教唆不满十八周岁的人犯罪，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
关于故意伤害罪的刑罚，根据伤害的严重程度，有不同的处罚规定：
轻伤：
处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
重伤：
处三年以上十年以下有期徒刑。
致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：
处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
因此，教唆他人伤人的，根据其在犯罪中的具体作用及被教唆者的行为结果，可能面临从轻到重不同的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
建议：在实际操作中，教唆他人犯罪是一种严重的犯罪行为，应当尽量避免。如果发现他人有犯罪意图，应当及时制止并报告相关部门，以维护社会的安全和秩序。